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泰山北斗《至大论》(上)——该谈谈托勒密了之一  

2008-04-09 09:24:33|  分类: 科学外史专栏 |  标签: |举报 |字号 订阅

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载《新发现》杂志2007年第12期

 

泰山北斗《至大论》(上)——该谈谈托勒密了之一

 

江晓原

 

 

  托勒密(C. PtolemyClaudius),本来是世界科学史上极少数最伟大的人物之一,但是在中国却颇受委屈,一直被排挤在科学伟人行列之外,他那些伟大的科学著作也没有任何一部被译成中文——连《至大论》也没有!现在能看到的唯一一篇《至大论》中文提要,只有一千多字,还是近400年前来华耶稣会士汤若望(J.Adam Shall von Bell,德国人)留下的。

  看来,我们是该谈谈托勒密了。

  但是,常见的谈论“其人其事”的套路对托勒密不适用,因为关于“其人”几乎没有什么可谈的——只知道他活动于公元2世纪上半叶,长期居住在亚历山大城(Alexandria,今属埃及)。所以我干脆就先从“其书”谈起。而要谈托勒密的书,首先当然应该谈科学成就最高、后世影响最大的《至大论》。

  《至大论》堪称西方古典天文学中的泰山北斗,是希腊数理天文学的渊薮,也是后来中世纪阿拉伯天文学和文艺复兴之后欧洲近代天文学的无可置疑的源头。从《至大论》问世之后,直到牛顿之前,期间所有伟大的西方天文学家,包括哥白尼、开普勒,没有一个不是吮吸着《至大论》的乳汁成长起来的——包括那些对托勒密体系不满意而想有所改进的人;期间所有重要的西方天文学著作,包括哥白尼的《天体运行论》,没有一部不是建立在《至大论》所奠定的基础之上的。

 

  《至大论》全书13卷。希腊文原名意为“天文学论集”,稍后常被称为“大论集”(可能是与另一部名为《小天文论集》的希腊著作相对而言的)。阿拉伯翻译家将书名译成al-majisti,再经拉丁文转写,遂成Almagest,成为此书的固定名称。此书的中文译名曾有《天文学大成》、《伟大论》、《大集合论》、《大综合论》等多种,但以《至大论》最简洁明了且符合原意。

  《至大论》继承了欧多克斯(Eudoxus)、希帕恰斯(Hipparchus,活动于公元前150~127年间)所代表的古希腊数理天文学传统,并使之发扬光大,臻于空前绝后之境。托勒密在书中构造了完备的几何模型,以描述太阳、月亮、五大行星、全天恒星等天体的各种运动;并根据观测资料导出和确定模型中各种参数;最后再编算成各种天文表,由此能够在任何给定的时间点上,预先推算出各种天体的位置。

  《至大论》第一、二卷主要讲述预备知识。包括地圆、地静、地在宇宙中心、地与宇宙尺度相比非常之小可视为点等。有不少篇幅用来讨论球面三角学,这在托勒密之前已由希腊数学家梅内劳斯(Menelaus)作了很大发展,今天的天文学家仍在使用。托勒密用球面三角学处理黄道、赤道以及黄道坐标与赤道坐标的相互换算。他确定黄赤交角之值为23°51’20”。他还给出了太阳赤纬表,表现为太阳黄经的函数,这样就能掌握一年内太阳赤纬的变化规律,进而可以计算日长等实用数据。

  第三卷专门讨论太阳运动理论。主要是解决太阳周年视运动速度的变化。托勒密用几何模型来描述这一问题,一年中太阳在远地点运行最慢,而在近地点运行最快。托勒密能够给出任一时刻的太阳实际位置。许多现代学者认为,他在太阳运动方面的工作基本上未超出希帕恰斯的成就,但他采用的模型比希帕恰斯的要简单明快得多。

  《至大论》第四、五两卷主要讨论月球运动理论。托勒密首先区分了恒星月、近点月、交点月和朔望月这4种不同概念。为了建立精确可用的月球运动表,托勒密采用两种不同的几何模型来处理月球运动。其一,由三次月食观测确定三处月球位置,因月食时月黄经恰与太阳黄经相差180。,而太阳位置由卷三的理论已可准确得知,这样托勒密就能够推求出月球所在本轮的半径和对应的均轮半径。而在第二种月球运动模型中,托勒密处理了“出差”(evection),这是月球运动理论史上最重要的进展之一。托勒密能成功地用几何模型来描述包括出差在内的各种月球运动差数,使之与实际观测结果吻合甚好。托勒密采用的黄白交角之值是5°。这一卷中还讨论了日、月的视差等问题,但颇多错误。

  《至大论》第六卷,在四、五两卷基础上,专论交食理论。这实际上可视为他在前面各卷中所述日、月运动理论的检验和应用。

  第七、八两卷专论恒星。托勒密将自己的观测与希帕恰斯等前人的观测结果进行比较,讨论了岁差问题。希帕恰斯对岁差值的估计是“不小于每百年1°”,但托勒密似乎就采纳了每百年1°之值,这样就使他的岁差值偏小了。这两卷的主要篇幅用于登载一份恒星表,即著名的“托勒密星表”,这是世界上最早的星表之一。

  “托勒密星表”共记录了1022颗恒星,分属于48个星座,每颗下都注有该星的黄经、黄纬、星等(从1至6等)三项参数。关于这份星表在多大程度上是承袭自希帕恰斯的,一直有许多猜测。表中各星,没有一颗是亚历山大城可见而罗得岛(Rhodes,希帕恰斯的天文台所在地)不可见的;况且在星表中注明各星黄经、黄纬及星等、将星分为6等之类,都是希帕恰斯开创的先例,因此颇有人怀疑托勒密的星表并非出自他亲自所测,不过是将希帕恰斯旧有之表加上岁差改正值而已。用现代方法检验,托勒密星表总的来说黄经值偏小,有的学者认为,造成这种误差的主要原因,是托勒密的日、月运动理论不完善,因为在古代西方,测定标准星坐标值的主要方法是借助太阳运动表,并以月亮为中介来进行,而其余恒星的坐标值是根据少数标准星来测定的。

 

(未完待续)

 

 
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