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东边日出西边雨——江晓原的网易博客

 
 
 

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哥白尼的圆:尚未扑灭的“谬种”  

2008-09-14 16:15:56|  分类: 科学外史专栏 |  标签: |举报 |字号 订阅

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载《新发现》杂志2008年第8期

 

哥白尼的圆:尚未扑灭的“谬种”

 

江晓原

 

 

  我们知道,哥白尼——和许许多多古代天文学家一样——是吮吸着托勒密的精神乳汁长大的,他自己也坦然承认这一点。

  但是,托勒密在他的行星运动几何模型中引入“对点”(Equant),被认为是对“匀速圆周运动”这一古希腊理念的不忠或背叛。“对点”与地球分别位于“均轮”中心的两侧,而“本轮”中心则在“均轮”圆周上以相对“对点”而言“等角速度”运行,行星则在“本轮”圆周上运行。

  据说哥白尼比托勒密更忠诚于上述理念。尽管现在有人认为,托勒密在《至大论》中的“对点”模型,实际上已开后世开普勒(Kepler)椭圆运动模型的先声,但在哥白尼和他的某些追随者看来,这却是相当离经叛道的。所以伊拉斯谟·赖因霍尔德(ErasmusReinhold)在他评注的哥白尼《天体运行论》扉页上写道:“天界运动,不是匀速圆周运动就是匀速圆周运动的组合”。

  哥白尼虽然在《天体运行论》中抛弃了托勒密的“对点”,重归于对“匀速圆周运动”的忠诚,但在数学上,他仍然要面对与托勒密所面对的等价问题,而他的办法是采用“双小本轮”。这种方案被认为“下面隐藏了一座冰山”,因为研究伊斯兰天文学史的权威爱德华·肯尼迪(EdwardKennedy)和他的学生,在13、14世纪一些波斯和大马士革的伊斯兰天文学家那里发现过完全相同的方案。哥白尼从何处知道这种方案的?或者是他自己独立想出来却刚好与前人巧合?这些都还是未解之谜。

 

  不管是托勒密的模型还是哥白尼的模型,它们都是古希腊传统中的几何模型,在这些模型中,对天体运行的数学描述,总的来说都符合“不是匀速圆周运动就是匀速圆周运动的组合”这一原则(托勒密的“对点”方案只是稍稍偏离了一下“匀速”而已)。这些模型通过一系列的“均轮”、“本轮”的组合,并调整它们的半径、转速和运行方向,就能给出天体运行中任意时刻在天球坐标系中的位置。

  以前有一个说法,曾在一些天文学史著作中流行:随着天文学的发展,托勒密的地心体系不得不越来越繁琐,到了哥白尼时代,托勒密体系已经繁琐得让人难以忍受了。而新生的哥白尼体系则简洁明了,所以哥白尼学说的胜利是必然的。

这个说法源头何在,尚未考证出来,但它至少得到了1969年版的《不列颠百科全书》中有关条目的支持。那条目中说,到了中世纪晚期的《阿尔方索星表》(AlfonsineTables)时代,在托勒密体系中,仅仅处理一个行星的运动就需要40~60个本轮!

  说起《阿尔方索星表》,现在知道的人很少了。这个星表因一位国王得名,此人是莱昂和卡斯提尔的国王,通常译为阿尔方索十世(AlfonsoX,1223~1284)。因为赞助天文学研究(他本人想必也对此很有兴趣),所以当时风行欧洲的《阿尔方索星表》和另一部天文学著作都归在他名下。阿尔方索十世在哥白尼时代,仍是在天文学上大有地位之人,例如,当年来华耶稣会士在《崇祯历书》(1634年修成)中曾这样说:“兹惟新法,悉本之西洋治历名家曰多禄某(按即托勒密)、曰亚而封所(按即阿尔方索十世)、曰歌白泥(按即哥白尼)、曰第谷(按即丹麦天文学家Tycho)四人者。盖西国之于历学,师传曹习,人自为家,而是四家者,首为后学之所推重,著述既繁,测验益密,立法致用,俱臻至极。”

  托勒密的《至大论》是欧洲整个中世纪的天文学《圣经》,《阿尔方索星表》当然是以托勒密的体系为基础编算的。但是,它真的像1969年版的《不列颠百科全书》中那个条目说的那样繁琐吗?

 

  这里我们有必要参考一个曾读过哥白尼《天体运行论》600次的人的意见。

  这是一个名叫欧文·金格里奇(OwenGingerich)的美国人。他是哈佛大学的天文学教授和科学史教授,曾担任该校科学史系主任,还担任过国际天文学联合会(IAU)美国委员会的主席。他是研究欧洲16世纪天文学史的权威,在这方面发表了大量论著。他还有一个奇特的癖好:三十多年间行程数十万英里,在世界各地查阅了近600册第一、第二版的《天体运行论》。金格里奇在此基础上汇编了一本《哥白尼〈天体运行论〉第一第二版评注普查》(AnAnnotated Census of Copernicus’De Revolutionibus:Nurumberg, 1543 andBasel,1566)。而他最重要的著作之一是《哥白尼大追寻与其他天文学史探索》(TheGreat Copernicus Chase and Other Adventures in AstronomicalHistory)。

  金格里奇曾就托勒密体系仅处理一个行星的运动就需要40~60个本轮的说法,向《不列颠百科全书》的编辑们质疑其真实性,但那些编辑“闪烁其辞”,他们推说这一条目的撰写者已经去世,而关于条目中上述说法的证据,他们也无法提供任何线索。

  金格里奇用电脑重新计算了在哥白尼之前曾长期流行的《阿尔方索星表》,发现它完全是依据托勒密原初方案的,它的“纯粹而简单的计算”数据竟然与16世纪上半叶记录下来的实际观测极为吻合。而在1531年问世的施特夫勒(J.Stoeffler)的《星历表》(Ephemeridumopus)——金格里奇认为它是当时最优秀的——中,也“绝对没有任何关于本轮相叠加的证据”。所以金格里奇认为,“一个重复了多次并且似乎已经确定无疑的传说,大概就这样破灭了”。

  虽然在《天体运行论》完成之前,哥白尼本人确实曾经在他的小册子《纲要》中欢呼过:“看哪!只需要34个圆就可以解释整个宇宙的结构和行星们的舞蹈了!”但是金格里奇指出,由于哥白尼添加了许多小本轮,“他实际上得(用)到了与《阿尔方索星表》或施特夫勒《星历表》所用的托勒密的计算方案相比而言更多的圆”。

  上面这个关于托勒密体系复杂而哥白尼体系简洁的错误传说,至今仍在流传。金格里奇对此颇有些愤愤不平,他说:“显然,我并没有扑灭这个谬种。”

 

 
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